jueves, 10 de junio de 2010
Compuertas Lógicas
Objetivos:
Dar a conocer una breve introducción a la importancia de la lógica de proposiciones en una aplicación denominada COMPUERTAS LÓGICAS .
Asimismo, se conocerán y manejarán aplicaciones de la lógica proposicional en el diseño de circuitos lógicos utilizando la descripción de compuertas lógica
Introducción
Las operaciones lógicas básicas son 3 OR (suma), AND (multiplicación) y NOT (negación). Tomando como base la operación que ejecutan, se le da a cada compuerta su nombre y símbolo en un diagrama, veamos con más detalle cada una de ellas:
La compuerta OR
La siguiente tabla representa la tabla de verdad para una compuerta tipo OR, y su símbolo gráfico.
La operación OR es básicamente una suma, pero como sólo podemos tener 0 o 1, la suma de 1 + 1 será siempre igual a 1. Si nuestra compuerta tuviera más entradas, la operación sería la misma, por ejemplo: Z = A + B + C + D se "traduciría" como Z es igual a A mas B mas C mas D. Z = 1 + 1 +1 + 1 = 1
La Compuerta AND
La siguiente tabla representa la tabla de verdad para una compuerta tipo AND, y su símbolo gráfico es el siguiente:
La operación AND es básicamente una multiplicación, pero como sólo podemos tener 0 o 1, la multiplicación de 1 * 1 siempre será igual a 1. Si nuestra compuerta tuviera más entradas, la operación sería la misma, por ejemplo: Z = A * B * C * D se "traduciría" como: Z es igual a A por B por C por D. Z = 1 *1 * 1* 1 = 1Asegurarse de que explica los beneficios de cada característica para el usuario.
La Compuerta NOT
La siguiente tabla representa la tabla de verdad para una compuerta tipo NOT, y su símbolo asociado es el siguiente:
Comentar cómo diferentes grupos pueden usar el producto o servicio, dando ejemplos de uso reales cuando sea posible.
La tabla de verdad nos lleva a la conclusión de que la salida de una compuerta NOT (Inversora) siempre será el nivel contrario a la entrada
Combinación entre compuertas
Una vez comprendido los resultados que obtenemos con las operaciones de las compuertas lógicas básicas, podemos analizar las combinaciones básicas entre las compuertas. Cada una de las uniones de las tres compuertas básicas, nos dan como resultado dos compuertas más, OR con NOT, y AND con NOT
Otro tipo de compuertas combinadas (no tan básicas ya que incluyen más de dos compuertas) que pueden utilizarse son la compuertas OR y NOR EXCLUSIVAS, veamos cómo están conformadas.
Compuerta NOR
Esta imagen nos muestra el proceso de unión de las compuertas OR y NOT para darnos como resultado la compuerta NOR.
La tabla de verdad que aparece en la siguiente diapositiva nos revela la diferencia entre una compuerta OR y una NOR.
La salida de una compuerta NOR es la inversión (negación) de la salida OR, en cualquier combinación de las entradas.
NOTA: La línea que se encuentra encima de la operación A + B significa negación o inversión.
Calificaciones
No Cuenta Prom Fin Calif
1 99018652 8 8
2 406063896 6,93636364 7
3 99503068 0,16363636 0
4 94122882 0,14545455 0
5 302326994 0 0
6 306305041 6,77272727 7
7 301239936 9,07272727 10
8 304012864 0 0
9 402091844 1,70909091 0
10 409075414 9,15 9
1 99018652 8 8
2 406063896 6,93636364 7
3 99503068 0,16363636 0
4 94122882 0,14545455 0
5 302326994 0 0
6 306305041 6,77272727 7
7 301239936 9,07272727 10
8 304012864 0 0
9 402091844 1,70909091 0
10 409075414 9,15 9
Les informo que el día 4 de Marzo se realizara el primer examen parcial del curso; recuerden que para tener derecho a este deben entregar la tarea que les dio la profesora para este fin.
El examen constara de los temas:
-Lenguaje formal
-Lenguaje objeto y metalenguaje
-Paradojas (Yablo)
-Simbolización
-Tablas de verdad
-Metodos de demostración
-Equivalencias lógicas
-Reducción de fórmulas
El examen constara de los temas:
-Lenguaje formal
-Lenguaje objeto y metalenguaje
-Paradojas (Yablo)
-Simbolización
-Tablas de verdad
-Metodos de demostración
-Equivalencias lógicas
-Reducción de fórmulas
Simbolizar
-Este liquido es acido o base; si fuera acido, volvera rojo el papel tornasol, pero no ha vuelto rojo el papel tornasol, asi que este liquido es base.
-Si me pongo a estudiar, saco bueneas calificaciones; si me alimento bien, crecere sano; saco buenas calificaciones y cresco sano.
Reducir las siguientes formulas
[(P1ΛQ1)→P1] →[( Q1VR1)V(¬Q1Λ¬ R1)]
¬(P1→(¬(Q1 V¬R)V¬(Q1 VR1))
¬[¬(P1→¬Q1)→(R1→R1)]V¬[¬R1→(P1↔Q1)]V¬[¬R1→(Q1→P1)]
-Este liquido es acido o base; si fuera acido, volvera rojo el papel tornasol, pero no ha vuelto rojo el papel tornasol, asi que este liquido es base.
-Si me pongo a estudiar, saco bueneas calificaciones; si me alimento bien, crecere sano; saco buenas calificaciones y cresco sano.
Reducir las siguientes formulas
[(P1ΛQ1)→P1] →[( Q1VR1)V(¬Q1Λ¬ R1)]
¬(P1→(¬(Q1 V¬R)V¬(Q1 VR1))
¬[¬(P1→¬Q1)→(R1→R1)]V¬[¬R1→(P1↔Q1)]V¬[¬R1→(Q1→P1)]
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